Cas particulier

Question 7

Soit un signal sinusoïdal modulé en amplitude par une porteuse S_p(t)=S.sin(2π.f_pt+φ_p)

• Calculez la puissance normalisée en appliquant le Théorème 10.
• Tracez le spectre du signal sinusoïdal à partir des tables de transformée de Fourier.
• Faites la somme du carrée de chaque raie.
• Comparez le résultat obtenu à la question 1 avec celui obtenu à la question 3. Concluez.

Parmi les modulations analogiques d'amplitude, il existe différents types de modulations qui ne nécessitent pas toutes la même occupation spectrale, ni la même puissance à l'émission. Nous avons vu que la modulation d'amplitude classique (exemple précédent) nécessitait une occupation de spectre deux fois plus large que la bande de fréquences utile en bande de base (cf. Définition 2 ).

Le spectre (cf. Figure 5 ) est composé de deux bandes et d'une raie : une raie à la fréquence porteuse, une bande latérale inférieure (LSB : Lower Side Band) et une bande latérale supérieure (USB : Upper Side Band). Nous savons de plus que (cf. Démonstration Théorème 9 ) les deux bandes sont symétriques. On peut donc reconstruire une bande à partir de la deuxième.

Conséquences :

• Le système d'émission ou le système de réception doit posséder une bande passante de largeur 2f_i centrée sur f_p .
• Une émission voisine ne devra pas chevaucher la bande de fréquence [f_p-f_i,f_p+f_i ]