Signaux et Systèmes pour l'audiovisuel et la transmission
Chapitre 1. Introduction : Notion de signal
Chapitre 2. Signal : aspect mathématique
2.1. Signaux déterministes
2.1.1. decalage d'un signal
2.1.2. signaux déterministes périodiques
2.1.3. Valeur Moyenne
2.1.4. signal sinusoïdal
2.2. Signaux déterministes quelconques
2.3. Signaux aléatoires
Chapitre 3. Exercices sur le signal
Chapitre 4. Signal Electrique
Chapitre 5. Exercices sur le circuit Electrique
Chapitre 6. Signal Analogique, Signal Numérique
Chapitre 7. Composants Electroniques
Chapitre 8. Spectre d'un signal
Chapitre 9. Exercices sur l'analyse spectrale
Chapitre 10. Chaîne d'acquisition et de traitement d'un signal
Chapitre 11. Amplification
Chapitre 12. Exercices sur l'amplification
Chapitre 13. Filtrage
Chapitre 14. Exercices sur le filtrage
Chapitre 15. Travaux pratiques sur les signaux
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2.1.4. signal sinusoïdal

C’est le signal fondamental pour comprendre les systèmes de transmission, les signaux audiovisuels et les phénomènes physiques associés.

Expression mathématique :

s(t) = A sin( 2*pi*f*t + phi )

  • f est la fréquence ( nombre de motifs par seconde ).
  • La période est T = 1/f.
  • La pulsation w = 2*pi*f.
  • Le produit w*t est un angle en radians.
  • phi est le déphasage du signal, phi/w est homogène à un temps et traduit donc le retard ou l'avance du signal.

Valeurs remarquables :

t 0 T/12 T/8 T/6 T/4 T
sin(w*t) 0 1/2 0,707 0,85 1 0

Ce signal est bien réel, écoutons le .C' est un signal sinusoïdal de fréquence 440 Hz. C'est le signal utilisé pour la tonalité de la ligne téléphonique.

Soit le motif de couleur suivant, on remarqu'il est périodique, il correspond en fait à la vue du dessus de 100 sinusoïdes mises côte à côte. L'amplitude est ensuite colorisée à partir d'une table de couleurs.

Remarque : Si l'on avance le signal sinusoïdal d'un quart de période, soit un déphasage de pi/2 on obtient un signal connu sous le nom de cosinus.

sin( 2*pi*f*t + pi/2 ) = cos ( 2*pi*f*t)

 

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